Matematika A2a 2008/1. gyakorlat
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2008. január 30., 22:39-kor történt szerkesztése után volt.
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
Az első gyakorlaton a Rn topologikus tulajdonságait beszéljük meg, különös tekintettel, az Rn egy részhalmazából Rm-be ható folytonos leképezésekre.
Előzetes
Vektorfüggvények ábrázolása
Rn Rm függvények két legjellegzetesebb, legjobban szemléltethető típusa az
- R2 R típusú felületek és az
- R R3 típusú tér- vagy R R2 típusú síkgörbék.
Persze ezek is csak akkor személetesek, ha viszonlag egyszerűek (mondjuk polinomiálisak vagy elemi függvényekből vannak összerakva) vagy kevéssé változtatják a függvényérékeiket (simák).
Felületre példa a kétváltozós
egyenletű majomnyereg felület:
Itt az [xy] sík minden egyes pontja felett egy olyan z koordinátájú pontot ábrázolunk, melynek z koordinátája F(x,y).
Térgörbére vegyünk egy henger és egy gömb alkalmas metszetét, melyet a
ábra mutat és amely a
függvény által van meghatározva.